Коррекция сопротивления медного проводника по температуре — формула 234,5 и почему R20 делает показания сопоставимыми

[Гид об измерении непрерывности защитного проводника R1+R2](/guides/nen-3140/continuiteitsmeting-r1-r2-beschermingsleiding) и гид об измерении переходного сопротивления микроомметром оба рассматривают, как проводится измерение сопротивления и с каким пороговым или сравнительным значением оно сверяется. Ни один из этих гидов не рассматривает тонкость, которая становится важной, как только показания сравниваются во времени или с рассчитанным значением: сопротивление медного (или алюминиевого) проводника не является фиксированным числом — оно зависит от температуры самого проводника в момент измерения, и необработанное показание, снятое в тёплый день, нельзя напрямую сравнивать с тем же показанием, снятым в холодный день, без предварительной коррекции этой разницы.

Почему сопротивление проводника зависит от температуры

Удельное сопротивление меди, как и большинства металлов, приблизительно линейно возрастает с температурой в обычном диапазоне, встречающемся при монтажных работах. Проводник, измеренный при более высокой температуре, поэтому показывает более высокое сопротивление, чем тот же самый проводник, измеренный при более низкой температуре, просто из-за разницы температур, без какого-либо изменения состояния самого проводника. Это важно в двух связанных, но различных ситуациях:

• Отслеживание измерения во времени — например, сравнение показания R1+R2 или микроомметра этого года на конкретном соединении с показанием прошлого года, чтобы выявить развивающееся высокоомное соединение до того, как оно станет тепловой проблемой (см. гид о термографии и критерии дельта-Т). Если два показания были сняты при разных температурах проводника, растущий тренд может быть частично или полностью объяснён разницей температур, а не фактической деградацией соединения.
• Сравнение измеренного значения с рассчитанным или табличным значением — например, проверка измеренного сопротивления проводника по эталонным значениям удельного сопротивления из IEC 60228, которые сами указаны при определённой опорной температуре (20 °C).

Формула 234,5

Чтобы сделать показания, снятые при разных температурах проводника, сопоставимыми, измеренное сопротивление пересчитывается в эквивалентное значение при общей опорной температуре, условно 20 °C, обозначаемой R20. Для меди это преобразование использует формулу:

R20 = Rизмер × (234,5 + 20) / (234,5 + t_измер)

где Rизмер — сопротивление, фактически измеренное при температуре проводника в момент измерения (t_измер, в °C), а 234,5 — условная константа (в °C), связанная с температурным коэффициентом сопротивления меди в данном линейном приближении. Эта константа представляет собой (экстраполированную, физически не реальную) температуру, при которой сопротивление меди достигло бы нуля, если бы линейное приближение продолжалось до этой точки — это математическое удобство, выведенное из температурного коэффициента сопротивления меди, а не физическое свойство, наблюдаемое непосредственно. Алюминиевые проводники используют другую константу в той же структуре формулы (обычно указывается как приблизительно 228, хотя точное значение немного варьируется между справочными источниками) — константа зависит от материала и не должна переноситься между расчётами для меди и алюминия. Поскольку точная опорная константа может немного различаться между стандартами и справочными таблицами, конкретную используемую константу всегда следует сверять с исходным документом, которому следует данный расчёт, а не принимать на веру.

Что здесь на самом деле означает «температура проводника»

Температура, которая входит в эту формулу, — это температура самого проводника в момент измерения, а не обязательно температура окружающего воздуха, показанная термометром поблизости. Для проводника, который недавно нёс рабочий ток, или который измеряется испытательным током, достаточно большим, чтобы вызвать заметный саморазогрев во время самого испытания, проводник может быть измеримо теплее окружающего воздуха, и использование показания окружающей среды вместо фактической температуры проводника вносит ошибку в коррекцию. Для обесточенного проводника, находившегося в покое (без рабочего тока) достаточно долго, чтобы достичь теплового равновесия с окружающей средой, температура окружающей среды обычно является приемлемым приближением температуры проводника.

Практическая значимость

При отслеживании тренда измерений сопротивления на одном и том же соединении или проводнике в течение последовательных циклов инспекции — будь то значения непрерывности R1+R2 из периодической инспекции NEN 3140 или показания переходного сопротивления микроомметром при обслуживании распределительных устройств — фиксация температуры проводника в момент каждого измерения и коррекция каждого показания к R20 перед сравнением — это то, что делает тренд значимым. Сравнение необработанных, некорректированных показаний, снятых в разные дни при разных температурах, рискует либо замаскировать реальное развивающееся повреждение (если более позднее показание случайно оказалось холоднее), либо дать ложную тревогу (если более позднее показание случайно оказалось теплее), и ни то, ни другое не отражает фактическое состояние соединения.

Типичные ошибки

1. Сравнение необработанных показаний сопротивления в разные сезоны или в разное время суток без температурной коррекции — растущий тренд может быть частично или полностью температурным артефактом, а не развивающимся повреждением.
2. Использование температуры окружающего воздуха, когда сам проводник теплее, например вскоре после того, как проводник нёс рабочий ток, или во время испытания с саморазогревающим испытательным током — это занижает необходимую коррекцию и делает результат R20 завышенным.
3. Повторное использование константы меди 234,5 для алюминиевого проводника — опорная константа зависит от материала; алюминий требует собственной константы в той же формуле.
4. Восприятие значения 234,5 как непосредственно измеримого физического свойства меди — это математическое удобство из линейного приближения зависимости сопротивления от температуры, а не температура, при которой медь фактически достигает нулевого сопротивления.

Связанные материалы

• Измерение непрерывности защитного проводника R1+R2
• Измерение переходного сопротивления микроомметром — соединения
• Классы проводников IEC 60228 (класс 1-6)
• Падение напряжения (NEN 1010 §525)