Korekta rezystancji przewodnika miedzianego ze względu na temperaturę — wzór 234,5 i dlaczego R20 czyni odczyty porównywalnymi

[Przewodnik o pomiarze ciągłości przewodu ochronnego R1+R2](/guides/nen-3140/continuiteitsmeting-r1-r2-beschermingsleiding) oraz przewodnik o pomiarze rezystancji styku mikroomomierzem oba omawiają, jak wykonuje się pomiar rezystancji i z jaką wartością progową czy porównawczą jest on zestawiany. Żaden z tych przewodników nie omawia subtelności, która staje się istotna, gdy tylko odczyty są porównywane w czasie lub z wartością obliczoną: rezystancja przewodnika miedzianego (lub aluminiowego) nie jest liczbą stałą — zależy od temperatury samego przewodnika w chwili pomiaru, a surowy odczyt wykonany w ciepły dzień nie jest bezpośrednio porównywalny z tym samym odczytem wykonanym w zimny dzień bez wcześniejszego skorygowania tej różnicy.

Dlaczego rezystancja przewodnika zależy od temperatury

Rezystywność miedzi, podobnie jak większości metali, rośnie w przybliżeniu liniowo wraz z temperaturą w zwykłym zakresie spotykanym w pracach instalacyjnych. Przewodnik zmierzony przy wyższej temperaturze daje więc wyższą rezystancję niż ten sam przewodnik zmierzony przy niższej temperaturze, wyłącznie z powodu różnicy temperatur, bez żadnej zmiany stanu samego przewodnika. Ma to znaczenie w dwóch powiązanych, ale odrębnych sytuacjach:

• Śledzenie pomiaru w czasie — na przykład porównanie tegorocznego odczytu R1+R2 lub mikroomomierza na konkretnym połączeniu z odczytem sprzed roku, aby wykryć rozwijające się połączenie o podwyższonej rezystancji, zanim stanie się problemem termicznym (zob. przewodnik o termografii i kryteriach delta-T). Jeśli oba odczyty zostały wykonane przy różnych temperaturach przewodnika, rosnący trend może być częściowo lub całkowicie wyjaśniony różnicą temperatur, a nie faktycznym pogorszeniem połączenia.
• Porównywanie wartości zmierzonej z wartością obliczoną lub tabelaryczną — na przykład sprawdzanie zmierzonej rezystancji przewodnika względem wartości rezystywności odniesienia z IEC 60228, które same są podane przy określonej temperaturze odniesienia (20 °C).

Wzór 234,5

Aby uczynić odczyty wykonane przy różnych temperaturach przewodnika porównywalnymi, zmierzoną rezystancję przelicza się na wartość równoważną przy wspólnej temperaturze odniesienia, umownie 20 °C, oznaczaną R20. Dla miedzi to przeliczenie wykorzystuje wzór:

R20 = Rzmierz × (234,5 + 20) / (234,5 + t_zmierz)

gdzie Rzmierz to rezystancja faktycznie zmierzona przy temperaturze przewodnika w chwili pomiaru (t_zmierz, w °C), a 234,5 to umowna stała (w °C) związana ze współczynnikiem temperaturowym rezystancji miedzi w tym liniowym przybliżeniu. Stała ta reprezentuje (ekstrapolowaną, fizycznie nierealną) temperaturę, przy której rezystancja miedzi osiągnęłaby zero, gdyby liniowe przybliżenie przedłużyć do tego punktu — jest to matematyczne udogodnienie wyprowadzone ze współczynnika temperaturowego rezystancji miedzi, a nie właściwość fizyczna obserwowana bezpośrednio. Przewodniki aluminiowe wykorzystują inną stałą w tej samej strukturze wzoru (zwykle podawaną jako około 228, choć dokładna wartość nieznacznie różni się między źródłami referencyjnymi) — stała jest specyficzna dla materiału i nie wolno jej przenosić między obliczeniami dla miedzi i aluminium. Ponieważ dokładna stała odniesienia może nieznacznie różnić się między normami a tabelami referencyjnymi, konkretnie stosowaną stałą należy zawsze zweryfikować względem dokumentu źródłowego, którym kieruje się dane obliczenie, zamiast ją zakładać.

Co tutaj faktycznie oznacza "temperatura przewodnika"

Temperatura, która wchodzi do tego wzoru, to temperatura samego przewodnika w chwili pomiaru, niekoniecznie temperatura powietrza otoczenia odczytana termometrem w pobliżu. Dla przewodnika, który niedawno przenosił prąd obciążenia, lub który jest mierzony prądem testowym wystarczająco dużym, aby spowodować zauważalne samonagrzewanie podczas samego testu, przewodnik może być mierzalnie cieplejszy niż otaczające powietrze, a użycie odczytu temperatury otoczenia zamiast faktycznej temperatury przewodnika wprowadza błąd do korekty. Dla przewodnika beznapięciowego, który pozostawał w spoczynku (bez prądu obciążenia) wystarczająco długo, aby osiągnąć równowagę termiczną z otoczeniem, temperatura otoczenia jest zwykle odpowiednim przybliżeniem temperatury przewodnika.

Praktyczne znaczenie

Przy śledzeniu trendu pomiarów rezystancji na tym samym połączeniu czy przewodniku w kolejnych cyklach inspekcji — czy to wartości ciągłości R1+R2 z okresowej inspekcji NEN 3140, czy odczyty rezystancji styku mikroomomierzem z konserwacji rozdzielnic — rejestrowanie temperatury przewodnika w chwili każdego pomiaru oraz korygowanie każdego odczytu do R20 przed ich porównaniem jest tym, co czyni trend znaczącym. Porównywanie surowych, nieskorygowanych odczytów wykonanych w różne dni przy różnych temperaturach niesie ryzyko albo zamaskowania rzeczywistej rozwijającej się usterki (jeśli nowszy odczyt akurat okazał się zimniejszy), albo dania fałszywego alarmu (jeśli nowszy odczyt akurat okazał się cieplejszy), a żadne z tego nie odzwierciedla faktycznego stanu połączenia.

Typowe błędy

1. Porównywanie surowych odczytów rezystancji między różnymi porami roku lub porami dnia bez korekty temperaturowej — rosnący trend może być częściowo lub całkowicie artefaktem temperaturowym, a nie rozwijającą się usterką.
2. Używanie temperatury powietrza otoczenia, gdy sam przewodnik jest cieplejszy, na przykład krótko po tym, jak przewodnik przenosił prąd obciążenia, lub podczas testu z samonagrzewającym prądem testowym — to zaniża potrzebną korektę i pozostawia wynik R20 zbyt wysoki.
3. Ponowne wykorzystanie stałej miedzi 234,5 dla przewodnika aluminiowego — stała odniesienia jest specyficzna dla materiału; aluminium wymaga własnej stałej w tym samym wzorze.
4. Traktowanie wartości 234,5 jako bezpośrednio mierzalnej właściwości fizycznej miedzi — jest to matematyczne udogodnienie z liniowego przybliżenia zależności rezystancji od temperatury, a nie temperatura, przy której miedź faktycznie osiąga zerową rezystancję.

Powiązane

• Pomiar ciągłości przewodu ochronnego R1+R2
• Pomiar rezystancji styku mikroomomierzem — połączenia
• Klasy przewodników IEC 60228 (klasa 1-6)
• Spadek napięcia (NEN 1010 §525)