Trefoil versus vlakke bundeling van driefasenkabels — magnetisch veld, mantelstromen en stroombelastbaarheid

De gids over skin-effect en nabijheidseffect bij grote kabeldoorsneden behandelt waarom de wisselstroomweerstand van een geleider hoger is dan de gelijkstroomweerstand, en waarom die factor sterker wordt naarmate geleiders dichter bij elkaar liggen. Dit artikel behandelt een gerelateerd, maar apart praktisch keuzevraagstuk bij drie enkeladerige kabels van dezelfde fasegroep: leg je ze in trefoilformatie (drie kabels in een gelijkzijdige driehoek tegen elkaar) of in vlakke formatie (drie kabels naast elkaar in één rij)?

Wat trefoilformatie oplevert: symmetrie

Bij trefoilformatie liggen de drie fasegeleiders in een gelijkzijdige driehoek, elk even ver van de andere twee. Deze geometrische symmetrie heeft twee directe gevolgen:

• Magnetisch veld buiten de bundel: de drie fasestromen zijn bij een gebalanceerde driefasenbelasting in amplitude gelijk en 120° in fase verschoven, zodat hun vectorsom nul is. Bij een symmetrische, compacte trefoilopstelling vallen de magnetische velden van de drie fasen buiten de bundel sterk tegen elkaar weg, waardoor het resterende magnetisch veld op enige afstand van de kabelbundel aanzienlijk lager is dan bij een minder compacte of asymmetrische opstelling.
• Gelijke stroomverdeling tussen de fasen: omdat elke fasegeleider in trefoil dezelfde geometrische relatie heeft tot de andere twee (elk ligt op gelijke afstand van de andere twee), is de wederzijdse inductieve koppeling voor alle drie de fasen gelijk. Dit houdt de effectieve AC-impedantie van de drie fasen in balans, zodat bij een gebalanceerde belasting de stroom zich ook daadwerkelijk gelijk over de drie fasegeleiders verdeelt.

Wat vlakke formatie oplevert: een asymmetrisch nadeel voor de buitenste kabels

Bij vlakke formatie liggen de drie fasegeleiders naast elkaar in één rij. Hierdoor is de middelste kabel omringd door de twee buitenste kabels, terwijl elke buitenste kabel slechts aan één kant een buurgeleider heeft en aan de andere kant vrij ligt. Dit geometrische onderscheid tussen de middelste en de buitenste posities heeft twee gevolgen die in trefoil niet optreden:

• Ongelijke wederzijdse inductantie: de middelste kabel ondervindt een andere (doorgaans hogere) wederzijdse inductieve koppeling dan de buitenste kabels, simpelweg omdat de middelste kabel dichter bij meer stroomvoerende geleiders ligt. Het gevolg is dat de effectieve AC-impedantie van de drie fasen niet meer gelijk is.
• Ongelijke stroomverdeling bij gelijke belasting: als gevolg van die ongelijke impedantie kan, bij een in principe gebalanceerde belasting aan de belastingzijde, de daadwerkelijke stroom zich toch merkbaar ongelijk over de drie fasegeleiders verdelen — de buitenste kabels kunnen een andere stroom voeren dan de middelste, ook al is de belasting zelf perfect symmetrisch. Bij een ontwerp dat uitgaat van een gelijke stroombelastbaarheid per kabel zonder deze transpositie-achtige onbalans te verrekenen, kan één van de drie kabels daardoor thermisch zwaarder worden belast dan berekend.
• Groter magnetisch veld buiten de bundel: de minder compacte, lineaire opstelling annuleert de magnetische velden van de drie fasen minder effectief dan de symmetrische trefoilopstelling, waardoor het resterende magnetisch veld op afstand van de bundel bij vlakke formatie doorgaans hoger uitvalt dan bij trefoil, bij overigens gelijke stroom en kabelafstand.

Let op: bij vlakke formatie kan de ongelijke stroomverdeling tussen de buitenste en de middelste kabel worden beperkt door de kabels periodiek van positie te laten wisselen over de lengte van het tracé (een vorm van transpositie) — een maatregel die vooral bij lange, hoogbelaste tracés wordt toegepast, maar de installatie complexer maakt dan simpelweg trefoil toepassen.

Wanneer welke formatie de voorkeur verdient

• Trefoil is doorgaans de voorkeurskeuze wanneer het magnetisch veld buiten de kabelbundel relevant is — bijvoorbeeld bij een tracé dat een ruimte met gevoelige elektronische apparatuur passeert, of waar blootstelling van personen aan het magnetisch veld beperkt moet blijven — en wanneer een gelijke, voorspelbare stroomverdeling tussen de drie fasen gewenst is zonder aanvullende transpositiemaatregelen.
• Vlakke formatie wordt vaker toegepast waar de fysieke kabelgoot- of kabelladderbreedte beperkt is in de andere richting, of waar de kabels op reeds bestaande, vlakke steunconstructies moeten worden gelegd, en waar het magnetisch veld buiten de bundel of de onderlinge stroombalans geen kritische factor is.

Praktische relevantie

Bij het ontwerpen van het kabeltracé voor een driefasenvoeding met een aanzienlijk vermogen — vooral bij lange, parallelle stukken kabel dicht bij gevoelige apparatuur, meetinstrumentatie of ruimtes waar mensen langdurig verblijven — is de keuze tussen trefoil en vlakke formatie geen esthetische of louter ruimtelijke keuze, maar heeft ze directe gevolgen voor zowel het magnetisch veld buiten de bundel als de werkelijke stroomverdeling en daarmee de thermische belasting van elke individuele kabel. Bij vlakke formatie op een lang, hoogbelast tracé moet worden beoordeeld of transpositie nodig is om de ongelijke stroomverdeling tussen de buitenste en middelste kabel te beperken.

Veelgemaakte fouten

1. Vlakke formatie toepassen zonder de ongelijke stroomverdeling tussen de buitenste en middelste kabel te verrekenen, waardoor de werkelijk zwaarst belaste kabel thermisch zwaarder wordt belast dan het ontwerp veronderstelt.
2. Geen rekening houden met het magnetisch veld buiten de bundel bij een tracé langs gevoelige elektronische apparatuur of een verblijfsruimte, terwijl trefoil dat veld aanzienlijk had kunnen beperken.
3. Trefoil toepassen zonder de kortsluitvastheidseisen voor die formatie te controleren — zie de gids over elektrodynamische krachten bij kortsluiting van busbars voor het verwante principe dat de mechanische krachten tussen geleiders bij kortsluiting sterk van de onderlinge afstand en geometrie afhangen — trefoil en vlakke formatie geven andere kortsluitkrachten en vereisen elk hun eigen klembevestiging.
4. Bij een lang, hoogbelast vlak tracé geen transpositie toepassen terwijl de ongelijke stroomverdeling bij die specifieke lengte en belasting wel degelijk relevant is.

Gerelateerd

• Skin-effect en nabijheidseffect bij grote kabeldoorsneden
• Elektrodynamische krachten bij kortsluiting van busbars (IEC 60865-1)
• Kabelklemmen (cable cleats) — kortsluitvastheid volgens IEC 61914