Розрахунок струму короткого замикання за IEC 60909-0 — метод еквівалентного джерела напруги

Гайд про очікуваний струм короткого замикання та вибір Icu згадує IEC 60909-0 як стандарт, що визначає поняття Ik'' (початковий періодичний струм короткого замикання) та Ip (ударний струм короткого замикання), але не розглядає сам метод розрахунку. Цей гайд розглядає цей метод: метод еквівалентного джерела напруги, який приписує IEC 60909-0 для розрахунку струмів короткого замикання в низьковольтних і високовольтних мережах.

Вихідна передумова: одне еквівалентне джерело в місці пошкодження, без струмів навантаження

IEC 60909-0 не розраховує струми короткого замикання шляхом моделювання фактичного режиму мережі безпосередньо перед пошкодженням (з усіма фактичними напругами в кожному вузлі та всіма фактичними струмами навантаження). Натомість стандарт вводить еквівалентне джерело напруги з фіксованою, нормованою амплітудою в самому місці пошкодження, а всі інші активні джерела в мережі (саму мережу, генератори, двигуни) подає їхнім внутрішнім імпедансом без активного джерела напруги. Це свідоме спрощення: замість необхідності знати точний, але невідомий стан попереднього навантаження, метод дає розрахунок, що залежить виключно від імпедансів мережі та одної стандартизованої напруги джерела.

Коефіцієнт напруги c: cmax і cmin

Щоб врахувати розкид фактичної робочої напруги (яка зазвичай лежить у певному діапазоні навколо номінальної напруги) та інші невизначеності, IEC 60909-0 множить номінальну напругу на коефіцієнт напруги c, який відрізняється за рівнем напруги та метою розрахунку:

• cmax використовується для розрахунку максимального струму короткого замикання — визначає необхідну комутаційну та вимикальну здатність (Icu/Icn) захисних пристроїв.
• cmin використовується для розрахунку мінімального струму короткого замикання — визначає, чи справді захисні пристрої (запобіжники, автоматичні вимикачі, диференційні реле) спрацьовують достатньо швидко при пошкодженні в найвіддаленішій точці кола.

Для низьковольтних мереж IEC 60909-0 зазвичай дає значення близько 1,05 для cmax (мережі з допустимим відхиленням напруги ±6%) або 1,10 (мережі з допустимим відхиленням до +10%/−6%), і значення 0,95 для cmin. Важливо вказувати при кожному розрахунку, яке значення c було використано і чому, оскільки вибір Icu та селективність захистів слугують принципово різним цілям і, відповідно, вимагають різних значень c.

Увага: cmax і cmin на практиці дають два окремих розрахунки для однієї й тієї самої мережі — один для вибору вимикальної здатності (з використанням cmax), і один для перевірки часу спрацювання захистів при пошкодженні в найвіддаленішій точці (з використанням cmin). Використання цих двох значень взаємозамінно для неправильної мети призводить до неправильного висновку в обох напрямках.

Складання імпедансу мережі: мережа, трансформатор, кабель, двигун

Метод еквівалентного джерела напруги вимагає, щоб усі імпеданси між живильним джерелом і місцем пошкодження були об'єднані в один результуючий імпеданс (з активною та реактивною складовою):

• Імпеданс живильної мережі в точці підключення, зазвичай виведений із потужності короткого замикання в цій точці, вказаної мережевим оператором.
• Імпеданс кожного трансформатора в колі живлення, виведений із відсоткової напруги короткого замикання (uk%) та номінальної потужності трансформатора.
• Імпеданс кожного кабелю чи лінії, залежно від перерізу, матеріалу, довжини та (для змінного струму) реактивного опору на одиницю довжини.
• За наявності обертових машин (двигунів, генераторів) поблизу місця пошкодження: їхній внесок у струм короткого замикання, який спочатку може бути значним, але швидко згасає (двигуни протягом перших періодів після пошкодження повертають струм за рахунок власної запасеної магнітної енергії, що також називається підживленням від двигунів).

Ці імпеданси об'єднуються послідовно й паралельно, як і у звичайному розрахунку мережі змінного струму, у результуючий імпеданс Zk у місці пошкодження, з якого потім Ik'' безпосередньо виводиться як еквівалентна напруга джерела, поділена на цей імпеданс (помножена на відповідний коефіцієнт).

Від Ik'' до Ip: ударний коефіцієнт κ (каппа)

Ik'' — це симетричне діюче значення змінного струму короткого замикання безпосередньо після виникнення пошкодження. Фактичне миттєве пікове значення струму в першому напівперіоді — ударний струм короткого замикання Ip — вище, оскільки виникає аперіодична складова постійного струму, якщо пошкодження відбувається не точно в момент переходу напруги через нуль. IEC 60909-0 розраховує Ip шляхом множення Ik'' на ударний коефіцієнт κ, який залежить від відношення R/X (активної до реактивної складової) результуючого імпедансу мережі: чим менше це відношення (чим більш індуктивна мережа), тим більше κ і, відповідно, тим вищий відносний пік порівняно з Ik''. Це пікове значення визначає необхідну динамічну (за вмикальною здатністю) міцність комутаційних апаратів і шин, на додаток до теплової міцності, що визначається Ik'' та часом відключення.

Практична значущість

При обґрунтуванні розрахунку струму короткого замикання для установки за NEN 1010 — наприклад, для перевірки вимикальної здатності (Icu) головного розподільного щита, або для перевірки часу відключення згідно з розділом 434/435/436 — необхідно явно вказати, який коефіцієнт напруги (cmax чи cmin) було застосовано для якої мети, і які складові імпедансу були враховані (наприклад, з підживленням від двигунів чи без нього). Програмне забезпечення для розрахунку струму короткого замикання зазвичай реалізує IEC 60909-0 безпосередньо, але результат надійний лише тоді, коли введені дані про імпеданс (потужність короткого замикання мережі, uk% трансформатора, довжини та перерізи кабелів) правильні.

Типові помилки

1. Плутати cmax і cmin — cmax стосується вибору вимикальної здатності (максимальний струм короткого замикання), cmin — перевірки часу спрацювання захистів (мінімальний струм короткого замикання); застосування неправильного значення для неправильної мети призводить до необґрунтовано оптимістичного або необґрунтовано песимістичного висновку.
2. Плутати Ik'' з Ip — Ik'' — це симетричний діючий змінний струм короткого замикання, Ip — асиметричне миттєве пікове значення, що включає складову постійного струму; лише Ip актуальний для необхідної вмикальної здатності (динамічної міцності) обладнання.
3. Застосовувати ударний коефіцієнт κ без урахування фактичного відношення R/X мережі — використання узагальненого значення κ з таблиці без перевірки фактичного складу імпедансу конкретної установки може дати занижене пікове значення.
4. Забувати про підживлення від двигунів в установках зі значною підключеною потужністю двигунів поблизу місця пошкодження, через що занижуються як Ik'', так і Ip.

Пов'язане

• Очікуваний струм короткого замикання та вибір Icu
• Захист від короткого замикання (NEN 1010 §434)
• Вимикач Icw/Icm — короткочасна стійкість і вмикальна здатність
• Резервний генератор — потужність короткого замикання та селективність захистів