Расчёт тока короткого замыкания по IEC 60909-0 — метод эквивалентного источника напряжения

Гайд о предполагаемом токе короткого замыкания и выборе Icu упоминает IEC 60909-0 как стандарт, определяющий понятия Ik'' (начальный периодический ток короткого замыкания) и Ip (ударный ток короткого замыкания), но не рассматривает сам метод расчёта. Этот гайд рассматривает этот метод: метод эквивалентного источника напряжения, который предписывает IEC 60909-0 для расчёта токов короткого замыкания в низковольтных и высоковольтных сетях.

Исходная предпосылка: один эквивалентный источник в месте повреждения, без токов нагрузки

IEC 60909-0 не рассчитывает токи короткого замыкания путём моделирования фактического режима сети непосредственно перед повреждением (со всеми фактическими напряжениями в каждом узле и всеми фактическими токами нагрузки). Вместо этого стандарт вводит эквивалентный источник напряжения с фиксированной, нормированной амплитудой в самом месте повреждения, а все остальные активные источники в сети (саму сеть, генераторы, двигатели) представляет их внутренним импедансом без активного источника напряжения. Это осознанное упрощение: вместо необходимости знать точное, но неизвестное состояние предшествующей нагрузки, метод даёт расчёт, зависящий исключительно от импедансов сети и одного стандартизированного напряжения источника.

Коэффициент напряжения c: cmax и cmin

Чтобы учесть разброс фактического рабочего напряжения (которое обычно лежит в определённом диапазоне вокруг номинального напряжения) и другие неопределённости, IEC 60909-0 умножает номинальное напряжение на коэффициент напряжения c, который различается по уровню напряжения и по цели расчёта:

• cmax используется для расчёта максимального тока короткого замыкания — определяющего требуемую коммутационную и отключающую способность (Icu/Icn) защитных устройств.
• cmin используется для расчёта минимального тока короткого замыкания — определяющего, действительно ли защитные устройства (предохранители, автоматические выключатели, дифференциальные реле) срабатывают достаточно быстро при повреждении в самой удалённой точке цепи.

Для низковольтных сетей IEC 60909-0 обычно даёт значение около 1,05 для cmax (сети с допустимым отклонением напряжения ±6%) или 1,10 (сети с допустимым отклонением до +10%/−6%), и значение 0,95 для cmin. Существенно указывать при каждом расчёте, какое значение c было использовано и почему, поскольку выбор Icu и селективность защит служат принципиально разным целям и, следовательно, требуют разных значений c.

Внимание: cmax и cmin на практике дают два отдельных расчёта для одной и той же сети — один для выбора отключающей способности (с использованием cmax), и один для проверки времени срабатывания защит при повреждении в самой удалённой точке (с использованием cmin). Использование этих двух значений взаимозаменяемо для неправильной цели приводит к неверному выводу в обоих направлениях.

Составление импеданса сети: сеть, трансформатор, кабель, двигатель

Метод эквивалентного источника напряжения требует, чтобы все импедансы между питающим источником и местом повреждения были объединены в один результирующий импеданс (с активной и реактивной составляющей):

• Импеданс питающей сети в точке подключения, обычно выводимый из мощности короткого замыкания в этой точке, указанной сетевым оператором.
• Импеданс каждого трансформатора в цепи питания, выводимый из процентного напряжения короткого замыкания (uk%) и номинальной мощности трансформатора.
• Импеданс каждого кабеля или линии, в зависимости от сечения, материала, длины и (для переменного тока) реактивного сопротивления на единицу длины.
• При наличии вращающихся машин (двигателей, генераторов) вблизи места повреждения: их вклад в ток короткого замыкания, который первоначально может быть значительным, но быстро затухает (двигатели в течение первых периодов после повреждения возвращают ток за счёт собственной запасённой магнитной энергии, что также называется подпиткой от двигателей).

Эти импедансы объединяются последовательно и параллельно, как и в обычном расчёте сети переменного тока, в результирующий импеданс Zk в месте повреждения, из которого затем Ik'' непосредственно выводится как эквивалентное напряжение источника, делённое на этот импеданс (умноженное на соответствующий коэффициент).

От Ik'' к Ip: ударный коэффициент κ (каппа)

Ik'' — это симметричное действующее значение переменного тока короткого замыкания непосредственно после возникновения повреждения. Фактическое мгновенное пиковое значение тока в первом полупериоде — ударный ток короткого замыкания Ip — выше, поскольку возникает апериодическая составляющая постоянного тока, если повреждение происходит не точно в момент перехода напряжения через ноль. IEC 60909-0 рассчитывает Ip путём умножения Ik'' на ударный коэффициент κ, который зависит от отношения R/X (активной к реактивной составляющей) результирующего импеданса сети: чем меньше это отношение (чем более индуктивна сеть), тем больше κ и, следовательно, тем выше относительный пик по сравнению с Ik''. Это пиковое значение определяет требуемую динамическую (по включающей способности) прочность коммутационных аппаратов и шин, в дополнение к тепловой прочности, определяемой Ik'' и временем отключения.

Практическая значимость

При обосновании расчёта тока короткого замыкания для установки по NEN 1010 — например, для проверки отключающей способности (Icu) главного распределительного щита, или для проверки времени отключения согласно главе 434/435/436 — необходимо явно указать, какой коэффициент напряжения (cmax или cmin) был применён для какой цели, и какие составляющие импеданса были учтены (например, с подпиткой от двигателей или без неё). Программное обеспечение для расчёта тока короткого замыкания обычно реализует IEC 60909-0 напрямую, но результат надёжен только в том случае, если введённые данные об импедансе (мощность короткого замыкания сети, uk% трансформатора, длины и сечения кабелей) верны.

Типичные ошибки

1. Путать cmax и cmin — cmax относится к выбору отключающей способности (максимальный ток короткого замыкания), cmin — к проверке времени срабатывания защит (минимальный ток короткого замыкания); применение неправильного значения для неправильной цели приводит к необоснованно оптимистичному или необоснованно пессимистичному выводу.
2. Путать Ik'' с Ip — Ik'' — это симметричный действующий переменный ток короткого замыкания, Ip — асимметричное мгновенное пиковое значение, включающее составляющую постоянного тока; только Ip актуален для требуемой включающей способности (динамической прочности) оборудования.
3. Применять ударный коэффициент κ без учёта фактического отношения R/X сети — использование обобщённого значения κ из таблицы без проверки фактического состава импеданса конкретной установки может дать заниженное пиковое значение.
4. Забывать о подпитке от двигателей в установках со значительной подключённой мощностью двигателей вблизи места повреждения, из-за чего занижаются как Ik'', так и Ip.

См. также

• Предполагаемый ток короткого замыкания и выбор Icu
• Защита от короткого замыкания (NEN 1010 §434)
• Выключатель Icw/Icm — кратковременная стойкость и включающая способность
• Резервный генератор — мощность короткого замыкания и селективность защит