Obliczanie prądu zwarciowego według IEC 60909-0 — metoda zastępczego źródła napięcia

Poradnik o spodziewanym prądzie zwarciowym i doborze Icu wspomina IEC 60909-0 jako normę definiującą pojęcia Ik'' (początkowy symetryczny prąd zwarciowy) i Ip (udarowy prąd zwarciowy), ale nie omawia samej metody obliczeniowej. Ten artykuł omawia tę metodę: metodę zastępczego źródła napięcia, którą przewiduje IEC 60909-0 do obliczania prądów zwarciowych w sieciach niskiego i wysokiego napięcia.

Założenie wyjściowe: jedno zastępcze źródło w miejscu zwarcia, bez prądów obciążenia

IEC 60909-0 nie oblicza prądów zwarciowych poprzez modelowanie rzeczywistego stanu pracy sieci bezpośrednio przed zwarciem (ze wszystkimi rzeczywistymi napięciami w każdym węźle i wszystkimi rzeczywistymi prądami obciążenia). Zamiast tego norma wprowadza zastępcze źródło napięcia o stałej, znormalizowanej amplitudzie w samym miejscu zwarcia, a wszystkie inne aktywne źródła w sieci (samą sieć, generatory, silniki) przedstawia poprzez ich impedancję wewnętrzną bez czynnego źródła napięcia. Jest to celowe uproszczenie: zamiast konieczności znajomości dokładnego, lecz nieznanego stanu obciążenia poprzedzającego zwarcie, metoda daje obliczenie zależne wyłącznie od impedancji sieci i jednego znormalizowanego napięcia źródła.

Współczynnik napięcia c: cmax i cmin

Aby uwzględnić rozrzut rzeczywistego napięcia roboczego (które zazwyczaj mieści się w określonym paśmie wokół napięcia znamionowego) oraz inne niepewności, IEC 60909-0 mnoży napięcie znamionowe przez współczynnik napięcia c, który różni się w zależności od poziomu napięcia i celu obliczeń:

• cmax stosuje się do obliczania maksymalnego prądu zwarciowego — decydującego o wymaganej zdolności łączeniowej i wyłączalnej (Icu/Icn) urządzeń zabezpieczających.
• cmin stosuje się do obliczania minimalnego prądu zwarciowego — decydującego o tym, czy zabezpieczenia (bezpieczniki, wyłączniki automatyczne, przekaźniki różnicowe) rzeczywiście zadziałają wystarczająco szybko przy zwarciu w najdalszym punkcie obwodu.

Dla sieci niskiego napięcia IEC 60909-0 zwykle podaje wartość około 1,05 dla cmax (sieci z dopuszczalną tolerancją napięcia ±6%) lub 1,10 (sieci z dopuszczalną tolerancją do +10%/−6%), oraz wartość 0,95 dla cmin. Istotne jest, aby przy każdym obliczeniu podać, jaka wartość c została zastosowana i dlaczego, ponieważ dobór Icu i selektywność zabezpieczeń służą zasadniczo różnym celom i dlatego wymagają różnych wartości c.

Uwaga: cmax i cmin w praktyce dają dwa oddzielne obliczenia dla tej samej sieci — jedno do doboru zdolności wyłączalnej (z użyciem cmax), a drugie do sprawdzenia czasów zadziałania zabezpieczeń przy zwarciu w najdalszym punkcie (z użyciem cmin). Zamienne stosowanie tych dwóch wartości do niewłaściwego celu prowadzi do błędnego wniosku w obu kierunkach.

Sumowanie impedancji sieci: sieć, transformator, kabel, silnik

Metoda zastępczego źródła napięcia wymaga, aby wszystkie impedancje między źródłem zasilającym a miejscem zwarcia zostały zsumowane w jedną wynikową impedancję (ze składową rezystancyjną i reaktancyjną):

• Impedancja sieci zasilającej w punkcie przyłączenia, zwykle wyprowadzona z mocy zwarciowej w tym punkcie podanej przez operatora sieci.
• Impedancja każdego transformatora w torze zasilania, wyprowadzona z procentowego napięcia zwarcia (uk%) i mocy znamionowej transformatora.
• Impedancja każdego kabla lub przewodu, w zależności od przekroju, materiału, długości i (dla prądu przemiennego) reaktancji na jednostkę długości.
• Przy obecności maszyn wirujących (silników, generatorów) w pobliżu miejsca zwarcia: ich udział w prądzie zwarciowym, który może być początkowo znaczący, ale szybko zanika (silniki w pierwszych okresach po zwarciu oddają prąd z własnej zgromadzonej energii magnetycznej, co nazywane jest również zasilaniem zwrotnym od silników).

Te impedancje sumuje się szeregowo i równolegle, tak jak w zwykłym obliczeniu sieci prądu przemiennego, otrzymując wynikową impedancję Zk w miejscu zwarcia, z której następnie Ik'' wynika bezpośrednio z zastępczego napięcia źródła podzielonego przez tę impedancję (pomnożonego przez odpowiedni współczynnik).

Od Ik'' do Ip: współczynnik udaru κ (kappa)

Ik'' to symetryczna wartość skuteczna prądu przemiennego zwarciowego bezpośrednio po wystąpieniu zwarcia. Rzeczywista chwilowa wartość szczytowa prądu w pierwszym półokresie — udarowy prąd zwarciowy Ip — jest wyższa, ponieważ pojawia się aperiodyczna składowa stała, gdy zwarcie nie występuje dokładnie w chwili przejścia napięcia przez zero. IEC 60909-0 oblicza Ip, mnożąc Ik'' przez współczynnik udaru κ, który zależy od stosunku R/X (składowej rezystancyjnej do reaktancyjnej) wynikowej impedancji sieci: im mniejszy ten stosunek (im bardziej indukcyjna sieć), tym większe κ, a zatem tym wyższy względny szczyt w stosunku do Ik''. Ta wartość szczytowa decyduje o wymaganej wytrzymałości dynamicznej (zdolności załączalnej) aparatury łączeniowej i szyn zbiorczych, oprócz wytrzymałości cieplnej określanej przez Ik'' i czas wyłączenia.

Znaczenie praktyczne

Przy uzasadnianiu obliczenia prądu zwarciowego dla instalacji zgodnie z NEN 1010 — na przykład w celu weryfikacji zdolności wyłączalnej (Icu) rozdzielnicy głównej, lub sprawdzenia czasu wyłączenia zgodnie z rozdziałem 434/435/436 — należy jednoznacznie odnotować, który współczynnik napięcia (cmax czy cmin) zastosowano do jakiego celu, oraz jakie składowe impedancji zostały uwzględnione (na przykład z zasilaniem zwrotnym od silników lub bez niego). Oprogramowanie do obliczeń prądu zwarciowego zwykle implementuje IEC 60909-0 bezpośrednio, ale wynik jest wiarygodny tylko wtedy, gdy wprowadzone dane o impedancji (moc zwarciowa sieci, uk% transformatora, długości i przekroje kabli) są poprawne.

Częste błędy

1. Mylenie cmax i cmin — cmax dotyczy doboru zdolności wyłączalnej (maksymalny prąd zwarciowy), cmin — sprawdzenia czasów zadziałania zabezpieczeń (minimalny prąd zwarciowy); zastosowanie niewłaściwej wartości do niewłaściwego celu prowadzi do nieuzasadnienie optymistycznego lub nieuzasadnienie pesymistycznego wniosku.
2. Mylenie Ik'' z Ip — Ik'' to symetryczny skuteczny prąd przemienny zwarciowy, Ip to asymetryczna chwilowa wartość szczytowa uwzględniająca składową stałą; tylko Ip jest istotne dla wymaganej zdolności załączalnej (wytrzymałości dynamicznej) urządzeń.
3. Stosowanie współczynnika udaru κ bez uwzględnienia rzeczywistego stosunku R/X sieci — użycie ogólnej wartości κ z tabeli bez sprawdzenia rzeczywistego składu impedancji konkretnej instalacji może dać zaniżoną wartość szczytową.
4. Zapominanie o zasilaniu zwrotnym od silników w instalacjach ze znaczącą podłączoną mocą silników w pobliżu miejsca zwarcia, co powoduje zaniżenie zarówno Ik'', jak i Ip.

Powiązane

• Spodziewany prąd zwarciowy i dobór Icu
• Zabezpieczenie zwarciowe (NEN 1010 §434)
• Wyłącznik Icw/Icm — wytrzymałość zwarciowa krótkotrwała i zdolność załączalna
• Agregat rezerwowy — moc zwarciowa i selektywność zabezpieczeń