Kortsluitstroomberekening volgens IEC 60909-0 — de equivalente-spanningsbronmethode

De gids over prospectieve kortsluitstroom en Icu-dimensionering noemt IEC 60909-0 als de norm die de begrippen Ik'' (aanvangs- kortsluitwisselstroom) en Ip (stootkortsluitstroom) definieert, maar gaat niet in op de berekeningsmethode zelf. Deze gids behandelt die methode: de equivalente-spanningsbronmethode die IEC 60909-0 voorschrijft voor het berekenen van kortsluitstromen in laagspannings- en hoogspanningsnetten.

Het uitgangspunt: één equivalente bron op de foutplaats, geen belastingstromen

IEC 60909-0 berekent kortsluitstromen niet door de werkelijke bedrijfstoestand van het net vlak vóór de fout te modelleren (met alle werkelijke spanningen op elk knooppunt en alle werkelijke belastingstromen). In plaats daarvan introduceert de norm een equivalente spanningsbron met vaste, genormaliseerde amplitude op de plaats van de fout zelf, en stelt alle andere actieve bronnen in het net (het net zelf, generatoren, motoren) voor als hun interne impedantie zonder aangedreven spanningsbron. Dit is een bewuste vereenvoudiging: in plaats van de exacte doch onbekende voorbelastingstoestand te hoeven kennen, levert de methode een berekening die uitsluitend afhangt van de netimpedanties en één gestandaardiseerde bronspanning.

De spanningsfactor c: cmax en cmin

Om de spreiding in werkelijke bedrijfsspanning (die normaal binnen een bepaalde bandbreedte rond de nominale spanning ligt) en andere onzekerheden te verdisconteren, vermenigvuldigt IEC 60909-0 de nominale spanning met een spanningsfactor c, die per spanningsniveau en per berekeningsdoel verschilt:

• cmax wordt gebruikt voor het berekenen van de maximale kortsluitstroom — bepalend voor de vereiste schakel- en uitschakelvermogens (Icu/Icn) van beveiligingsapparatuur.
• cmin wordt gebruikt voor het berekenen van de minimale kortsluitstroom — bepalend voor het controleren of beveiligingen (zekeringen, automaten, differentieelrelais) daadwerkelijk snel genoeg aanspreken bij een fout op het verst gelegen punt van een circuit.

Voor laagspanningsnetten geeft IEC 60909-0 voor cmax doorgaans een waarde rond 1,05 (netten met een toegestane spanningstolerantie van ±6%) of 1,10 (netten met een toegestane tolerantie tot +10%/−6%), en voor cmin een waarde van 0,95. Het is essentieel om bij elke berekening te vermelden welke c-waarde is gebruikt en waarom, aangezien Icu-dimensionering en beveiligingsselectiviteit fundamenteel verschillende doelen dienen en dus verschillende c-waarden vereisen.

Let op: cmax en cmin leveren in de praktijk twee afzonderlijke berekeningen op voor hetzelfde net — één voor het dimensioneren van het uitschakelvermogen (met cmax), en één voor het controleren van de uitschakeltijden van beveiligingen bij een fout op het verst gelegen punt (met cmin). Het door elkaar gebruiken van deze twee waarden voor het verkeerde doel leidt tot een verkeerde conclusie in beide richtingen.

Samenstellen van de netimpedantie: net, transformator, kabel, motor

De equivalente-spanningsbronmethode vereist dat alle impedanties tussen de voedende bron en de foutplaats worden samengesteld tot één resulterende impedantie (met een resistieve en een reactieve component):

• De impedantie van het voedende net op het aansluitpunt, doorgaans afgeleid uit het door de netbeheerder opgegeven kortsluitvermogen op dat punt.
• De impedantie van elke transformator in de voedingsketen, afgeleid uit het kortsluitspanningspercentage (uk%) en het nominale vermogen van de transformator.
• De impedantie van elke kabel of leiding, afhankelijk van doorsnede, materiaal, lengte en (bij wisselstroom) de reactantie per lengte-eenheid.
• Bij aanwezigheid van draaiende machines (motoren, generatoren) nabij de foutplaats: hun bijdrage aan de kortsluitstroom, die aanvankelijk aanzienlijk kan zijn maar snel afneemt (motoren leveren gedurende de eerste periodes na de fout nog stroom terug vanuit hun eigen magnetische energie, ook wel motor-terugvoeding genoemd).

Deze impedanties worden, net als bij een gewone wisselstroom- netwerkberekening, in serie en parallel samengesteld tot de resulterende impedantie Zk op de foutplaats, waaruit vervolgens Ik'' rechtstreeks volgt uit de equivalente bronspanning gedeeld door deze impedantie (vermenigvuldigd met de relevante factor).

Van Ik'' naar Ip: de stootfactor κ (kappa)

Ik'' is de symmetrische effectieve waarde van de kortsluitwisselstroom onmiddellijk na het ontstaan van de fout. De werkelijke ogenblikkelijke piekwaarde van de stroom in de eerste halve periode — de stootkortsluitstroom Ip — ligt hoger, doordat een aperiodische gelijkstroomcomponent optreedt wanneer de fout niet precies op het spanningsnuldoorgangspunt ontstaat. IEC 60909-0 berekent Ip door Ik'' te vermenigvuldigen met een stootfactor κ, die afhangt van de verhouding R/X (resistieve versus reactieve component) van de resulterende netimpedantie: hoe kleiner deze verhouding (hoe meer inductief het net), hoe groter κ en dus hoe hoger de relatieve piek ten opzichte van Ik''. Deze piekwaarde is bepalend voor de vereiste dynamische (maakvermogens-)sterkte van schakelapparatuur en rails, naast de thermische sterkte die door Ik'' en de uitschakeltijd wordt bepaald.

Praktische relevantie

Bij het onderbouwen van een kortsluitstroomberekening voor een installatie onder NEN 1010 — bijvoorbeeld ter verificatie van het uitschakelvermogen (Icu) van een hoofdverdeler, of ter controle van de uitschakeltijd volgens hoofdstuk 434/435/436 — moet expliciet worden vastgelegd welke spanningsfactor (cmax of cmin) is toegepast voor welk doel, en welke impedantiebijdragen zijn meegenomen (met of zonder motor-terugvoeding, bijvoorbeeld). Software voor kortsluitstroom- berekening implementeert doorgaans IEC 60909-0 rechtstreeks, maar de uitkomst is alleen betrouwbaar als de ingevoerde impedantiegegevens (kortsluitvermogen net, uk% transformator, kabellengtes en -doorsneden) kloppen.

Veelgemaakte fouten

1. cmax en cmin door elkaar gebruiken — cmax hoort bij het dimensioneren van uitschakelvermogens (maximale kortsluitstroom), cmin bij het controleren van beveiligingsuitschakeltijden (minimale kortsluitstroom); het toepassen van de verkeerde waarde voor het verkeerde doel leidt tot een onterecht optimistische of onterecht pessimistische conclusie.
2. Ik'' verwarren met Ip — Ik'' is de symmetrische effectieve kortsluitwisselstroom, Ip is de asymmetrische ogenblikkelijke piekwaarde inclusief de gelijkstroomcomponent; alleen Ip is relevant voor het vereiste maakvermogen (dynamische sterkte) van apparatuur.
3. De stootfactor κ los van de werkelijke R/X-verhouding van het net toepassen — een generieke κ-waarde uit een tabel zonder de werkelijke impedantiesamenstelling van de specifieke installatie te controleren, kan een te lage piekwaarde opleveren.
4. Motor-terugvoeding vergeten in installaties met significante aangesloten motorvermogens nabij de foutplaats, waardoor zowel Ik'' als Ip worden onderschat.

Gerelateerd

• Prospectieve kortsluitstroom en Icu-dimensionering
• Kortsluitbeveiliging (NEN 1010 §434)
• Vermogensschakelaar Icw/Icm — kortstondige stroomsterkte en maakvermogen
• Noodstroomaggregaat — kortsluitvermogen en beveiligingsselectiviteit