Расчёт размеров заземлителя — формулы для стержневого и пластинчатого заземлителя

Руководства об измерении сопротивления заземления и четырёхточечном методе Веннера для удельного сопротивления грунта рассматривают, как измеряется сопротивление заземления существующего заземлителя или удельное сопротивление грунта на месте. Эта статья рассматривает обратный, предшествующий этап: как приближённо рассчитываются размеры ещё не установленного заземлителя, исходя из известного или оценочного удельного сопротивления грунта.

Почему это приближение, а не нормативная формула

IEC 60364-5-54 (на которой основан NEN 1010 §542) описывает требования к заземлителям качественно (тип, минимальные размеры, защита от коррозии и механических повреждений) и в отношении фактического значения сопротивления отсылает к измерению на месте, а не к одной предписанной формуле расчёта. В технической практике и литературе (основанной, в частности, на классической теории электродов, применяемой также в смежных стандартах, например BS 7430) тем не менее используют широко распространённые приближённые формулы для предварительной оценки необходимых размеров заземлителя.

Стержневой заземлитель

Для вертикально забитого в грунт стержня приближённо справедливо:

R ≈ ρ / (2πL) × ln(4L / d)

• ρ — удельное сопротивление грунта (Ом·м), определённое с помощью измерения, например четырёхточечным методом Веннера.
• L — длина стержня в грунте (м).
• d — диаметр стержня (м).
• R — итоговое сопротивление заземления (Ом).

Поскольку длина L присутствует как под логарифмом, так и в знаменателе, сопротивление сначала резко снижается по мере более глубокого забивания стержня, но при больших длинах это снижение постепенно выравнивается — второй, параллельный стержень, установленный на достаточном расстоянии от первого, часто даёт более эффективное снижение сопротивления, чем забивание одного стержня значительно глубже.

Пластинчатый заземлитель

Для горизонтально уложенной пластины приближённо справедливо:

R ≈ ρ / (4√A)

• A — площадь пластины (м²), измеренная с одной стороны.
• Остальные величины — как указано выше.

Почему удельное сопротивление грунта (ρ) — главная неопределённость

В обеих формулах сопротивление заземления прямо пропорционально удельному сопротивлению грунта ρ, которое может значительно варьироваться — не только между разными типами грунта (глина, песок, торф, скальный грунт), но и сезонно на одном и том же участке (влажность, промерзание). Расчёт на основе принятого или однократно измеренного значения ρ даёт поэтому предварительную оценку, а не гарантированное окончательное значение; фактически измеренное сопротивление заземления установленного заземлителя (см. руководство об измерении сопротивления заземления и метод токовых клещей) поэтому всегда остаётся решающим, независимо от того, что предполагало предварительно рассчитанное значение.

Примечание: эта статья рассматривает формулы расчёта как предварительный проектный ориентир на основе классической теории электродов. Для нормативных требований к типу, минимальным размерам и механической/антикоррозионной защите заземлителя решающим является полный текст NEN 1010 §542 и IEC 60364-5-54.

Практическая значимость

При проектировании нового устройства заземления — например, для системы TT, где заземлитель напрямую участвует в определении требуемого времени отключения УЗО (см. руководство о системе TT) — предварительный расчёт с оценочным или ранее измеренным значением ρ даёт представление о необходимом количестве и длине стержневых заземлителей. Эту оценку всегда нужно подтверждать после установки фактическим измерением, а при отклонении (например, из-за локальной неоднородности грунта) дополнять дополнительными заземлителями.

Частые ошибки

1. Считать рассчитанное сопротивление окончательным значением без проведения фактического измерения после установки — локальная изменчивость грунта может привести к значительному отклонению реального значения от расчёта.
2. Использовать для окончательного проекта одно измерение ρ, выполненное в один момент времени, не учитывая сезонные колебания (сухой летний грунт обычно даёт более высокое ρ, чем тот же грунт влажной зимой).
3. При слишком высоком расчётном сопротивлении увеличивать только длину стержня, тогда как несколько параллельных стержней, размещённых на достаточном расстоянии друг от друга, часто дают более эффективное и практичное решение, чем один очень длинный стержень.
4. Применять формулы так, будто они являются нормативным требованием IEC 60364-5-54, тогда как это классические, широко используемые в инженерной практике приближённые формулы — сам стандарт не предписывает формулу расчёта и отсылает к измерению.

Связанные материалы

• Измерение сопротивления заземления
• Удельное сопротивление грунта — метод Веннера
• Сопротивление заземления — метод токовых клещей
• Система TT, заземлитель и обязательное УЗО
• Заземлители — фундаментный заземлитель