Dobór wymiarów uziomu — wzory obliczeniowe dla uziomu prętowego i płytowego

Poradniki o pomiarze rezystancji uziemienia i metodzie czteropunktowej Wennera dla rezystywności gruntu opisują, jak mierzy się rezystancję uziemienia istniejącego uziomu lub rezystywność gruntu na miejscu. Ten artykuł opisuje odwrotny, wcześniejszy krok: jak w przybliżeniu oblicza się wymiary uziomu, który dopiero ma zostać zainstalowany, na podstawie znanej lub oszacowanej rezystywności gruntu.

Dlaczego jest to przybliżenie, a nie wzór normatywny

IEC 60364-5-54 (na której opiera się NEN 1010 §542) opisuje wymagania dotyczące uziomów jakościowo (typ, minimalne wymiary, ochrona przed korozją i uszkodzeniami mechanicznymi) i w kwestii rzeczywistej wartości rezystancji odsyła do pomiaru na miejscu, a nie do jednego narzuconego wzoru obliczeniowego. W praktyce technicznej i literaturze (opartej m.in. na klasycznej teorii elektrod, stosowanej też w powiązanych normach, takich jak BS 7430) mimo to stosuje się powszechnie znane wzory przybliżone, aby z góry oszacować potrzebne wymiary uziomu.

Uziom prętowy

Dla pionowo wbitego w grunt pręta obowiązuje w przybliżeniu:

R ≈ ρ / (2πL) × ln(4L / d)

• ρ to rezystywność gruntu (Ω·m), wyznaczona za pomocą pomiaru, np. metodą czteropunktową Wennera.
• L to długość pręta w gruncie (m).
• d to średnica pręta (m).
• R to wynikowa rezystancja uziemienia (Ω).

Ponieważ długość L występuje zarówno wewnątrz logarytmu, jak i w mianowniku, rezystancja na początku silnie maleje wraz z wbijaniem pręta głębiej, ale przy większych długościach ten spadek stopniowo się wypłaszcza — drugi, równoległy pręt umieszczony w wystarczającej odległości od pierwszego często daje skuteczniejsze obniżenie rezystancji niż wbijanie jednego pręta znacznie głębiej.

Uziom płytowy

Dla poziomo ułożonej płyty obowiązuje w przybliżeniu:

R ≈ ρ / (4√A)

• A to powierzchnia płyty (m²), mierzona z jednej strony.
• Pozostałe wielkości jak powyżej.

Dlaczego rezystywność gruntu (ρ) jest dominującą niepewnością

W obu wzorach rezystancja uziemienia jest wprost proporcjonalna do rezystywności gruntu ρ, która może znacznie się różnić — nie tylko między różnymi typami gruntu (glina, piasek, torf, skała), ale też sezonowo w tym samym miejscu (wilgotność, przemarznięcie). Obliczenie oparte na przyjętej lub jednorazowo zmierzonej wartości ρ daje więc oszacowanie wstępne, a nie gwarantowaną wartość końcową; rzeczywiście zmierzona rezystancja uziemienia zainstalowanego uziomu (zob. poradnik o pomiarze rezystancji uziemienia oraz metodę cęgową) zawsze pozostaje więc rozstrzygająca, niezależnie od tego, co sugerowała wcześniej obliczona wartość.

Uwaga: ten artykuł omawia wzory obliczeniowe jako wstępny wskaźnik projektowy oparty na klasycznej teorii elektrod. W kwestii wymagań normatywnych dotyczących typu, minimalnych wymiarów oraz ochrony mechanicznej/antykorozyjnej uziomu rozstrzygający jest pełny tekst NEN 1010 §542 i IEC 60364-5-54.

Praktyczne znaczenie

Przy projektowaniu nowego układu uziemienia — na przykład dla układu TT, gdzie uziom bezpośrednio współokreśla wymagany czas wyłączenia wyłącznika różnicowoprądowego (zob. poradnik o układzie TT) — wcześniej wykonane obliczenie z oszacowaną lub wcześniej zmierzoną wartością ρ daje wskazanie potrzebnej liczby i długości prętów uziomowych. To oszacowanie należy zawsze potwierdzić po instalacji rzeczywistym pomiarem, a w razie odchylenia (np. z powodu lokalnej niejednorodności gruntu) uzupełnić dodatkowymi uziomami.

Częste błędy

1. Traktowanie obliczonej rezystancji jako wartości ostatecznej bez wykonania rzeczywistego pomiaru po instalacji — lokalna zmienność gruntu może sprawić, że rzeczywista wartość znacznie odbiega od obliczenia.
2. Wykorzystywanie jednego pomiaru ρ z jednego momentu do ostatecznego projektu, bez uwzględnienia zmienności sezonowej (suchy grunt latem zwykle daje wyższe ρ niż ten sam grunt zimą, gdy jest wilgotny).
3. Zwiększanie wyłącznie długości pręta przy zbyt wysokiej obliczonej rezystancji, podczas gdy kilka równoległych prętów umieszczonych w wystarczającej odległości od siebie często daje skuteczniejsze i bardziej praktyczne rozwiązanie niż jeden bardzo długi pręt.
4. Stosowanie wzorów tak, jakby były wymaganiem normatywnym z IEC 60364-5-54, podczas gdy są to klasyczne, powszechnie stosowane w inżynierii wzory przybliżone — sama norma nie narzuca wzoru obliczeniowego i odsyła do pomiaru.

Powiązane

• Pomiar rezystancji uziemienia
• Rezystywność gruntu — metoda czteropunktowa Wennera
• Rezystancja uziemienia — metoda cęgowa
• Układ TT, uziom i obowiązkowy wyłącznik różnicowoprądowy
• Uziomy — uziom fundamentowy