De wet van Peukert — waarom een batterij bij hoge ontlaadstroom minder capaciteit levert dan het Ah-getal suggereert

De gids over de capaciteitstest en inwendige weerstand van stationaire batterijen (IEEE 1188) behandelt hoe de conditie van een stationaire loodzuurbatterij periodiek wordt beproefd. Dit artikel behandelt een fundamentele eigenschap die aan die capaciteitstest ten grondslag ligt: waarom de opgedrukte Ah-capaciteit van een batterij niet lineair schaalt met de ontlaadstroom, ongeacht de conditie van de batterij.

De opgedrukte Ah-waarde geldt alleen bij één specifieke ontlaadstroom

Een batterij met een opgedrukte capaciteit van "100 Ah" levert die 100 Ah alleen bij de specifieke ontlaadduur waarvoor de fabrikant die waarde heeft gespecificeerd — bijvoorbeeld de 10-uursontlading (C10, ontladen met 10 A gedurende 10 uur) of de 20-uursontlading (C20). Het is een veelgemaakte, intuïtief begrijpelijke maar onjuiste aanname dat diezelfde 100 Ah bij een andere, hogere ontlaadstroom eenvoudig door die stroom kan worden gedeeld om de resterende looptijd te berekenen — een batterij van "100 Ah bij C10" levert bij een ontlading met 100 A dus niet gedurende 1 uur zijn volle 100 Ah.

De wet van Peukert

De Duitse wetenschapper Wilhelm Peukert beschreef in 1897 een empirisch verband tussen de ontlaadstroom en de daadwerkelijk beschikbare capaciteit van een loodzuurcel, samengevat in de Peukert-vergelijking:

t = C_p / I^k

waarbij t de ontlaadtijd is, I de ontlaadstroom, C_p de Peukert-capaciteit (een celconstante) en k de Peukert-exponent — een empirische constante die per batterijtype en -kwaliteit verschilt. Bij een ideale, denkbeeldige batterij zonder enige rate-afhankelijkheid zou k gelijk zijn aan 1 (de capaciteit zou dan werkelijk onafhankelijk zijn van de ontlaadstroom). In de praktijk ligt k voor loodzuurbatterijen doorgaans tussen 1,1 en 1,3 voor kwalitatief hoogwaardige VRLA-cellen, en kan bij oudere of minder hoogwaardige loodzuurcellen oplopen tot 1,4-1,6 — hoe hoger k, hoe sterker de werkelijke capaciteit terugloopt bij een toenemende ontlaadstroom.

Let op: de Peukert-exponent is een empirische pasparameter, geen universele fysische constante — hij verschilt per celchemie, fabricaat en zelfs per productiepartij, en wordt door de fabrikant doorgaans afgeleid uit meerdere ontlaadproeven bij verschillende stromen, niet uit één enkele meting.

Waarom dit meer is dan een rekenkundige curiositeit

Het praktische gevolg van de wet van Peukert is dat de werkelijke looptijd van een batterij bij een hoge ontlaadstroom — zoals bij een kortstondige, zware UPS-belasting of een noodverlichtingsinstallatie die plotseling voluit moet branden — korter is dan een simpele Ah-deling zou suggereren, en dat dit verschil groter wordt naarmate de ontlaadstroom verder boven de referentiestroom (C10, C20) ligt waarvoor de opgedrukte capaciteit is gespecificeerd. Voor sizingberekeningen van een noodstroomaccubank gebruiken normen zoals IEEE 485 (dimensionering van stationaire loodzuurbatterijen) daarom doorgaans niet de Peukert-vergelijking rechtstreeks, maar de door de fabrikant gepubliceerde ontlaadtijdtabellen — een reeks werkelijk gemeten capaciteitswaarden bij verschillende ontlaadstromen — juist omdat die tabellen de niet-lineaire werkelijkheid al vastleggen zonder dat de installateur zelf de Peukert-exponent hoeft te schatten.

Twee aparte correcties: rate-effect en temperatuureffect

Naast het rate-afhankelijke Peukert-effect wordt de beschikbare capaciteit van een loodzuurbatterij ook beïnvloed door de omgevingstemperatuur — een koudere batterij levert minder capaciteit dan bij de referentietemperatuur (doorgaans 20-25°C) waarvoor de opgedrukte waarde geldt. Dit temperatuureffect is een afzonderlijke correctie, met eigen correctiefactoren in de fabrikantdocumentatie (en in normen zoals IEC 60896-11 voor VRLA- cellen), die niet met het Peukert-effect mag worden samengevoegd: een juiste dimensionering van een noodstroomaccubank moet beide correcties afzonderlijk toepassen — voor de daadwerkelijke ontlaadstroom én voor de laagste te verwachten omgevingstemperatuur — in plaats van slechts één van beide te verdisconteren.

Lithium-ion: aanzienlijk minder rate-afhankelijk

Een van de praktische voordelen van lithium-ion-cellen ten opzichte van loodzuur in stationaire noodstroomtoepassingen — naast de onderwerpen die de [gids over celbalancering (BMS) bij lithium-batterijen](/guides/nen-3140/bms-celbalancering-actief-passief-lithium-batterij) en de [gids over thermal runaway en brandveiligheid bij lithium-BESS](/guides/nen-3140/lithium-ion-bess-thermal-runaway-brandveiligheid) behandelen — is dat de Peukert-exponent van lithium-ion-chemie veel dichter bij 1 ligt dan bij loodzuur. De beschikbare capaciteit van een lithium-ion-cel loopt bij een toenemende ontlaadstroom dus veel minder sterk terug dan bij een vergelijkbaar gedimensioneerde loodzuurcel — een van de redenen waarom lithium-ion in toepassingen met een hoge, kortstondige ontlaadstroom (zoals sommige UPS-toepassingen) relatief gunstiger scoort dan de nominale Ah-vergelijking alleen zou suggereren.

Praktische relevantie

Bij het dimensioneren of beoordelen van een stationaire loodzuuraccubank voor UPS-, noodverlichtings- of noodstroomtoepassingen moet de daadwerkelijk te verwachten ontlaadstroom (en -duur) worden vergeleken met de door de fabrikant gepubliceerde ontlaadtijdtabel voor exact die stroom — niet met een lineaire extrapolatie van de opgedrukte Ah-waarde bij C10 of C20 — en moet afzonderlijk worden gecorrigeerd voor de laagst te verwachten bedrijfstemperatuur.

Veelgemaakte fouten

1. De opgedrukte Ah-capaciteit lineair delen door de werkelijke ontlaadstroom om de verwachte looptijd te schatten, in plaats van de fabrikant-ontlaadtijdtabel voor die specifieke stroom te gebruiken.
2. Het Peukert-effect en het temperatuureffect met elkaar verwarren of samenvoegen tot één correctiefactor, terwijl het twee onafhankelijke fysische mechanismen met eigen correctiewaarden zijn.
3. Ervan uitgaan dat de Peukert-exponent voor elke loodzuurbatterij hetzelfde is — de waarde verschilt per fabricaat en celchemie en moet uit de fabrikantdata worden overgenomen, niet aangenomen.
4. De rate-afhankelijkheid van loodzuur zonder meer toepassen op lithium-ion-cellen bij het vergelijken van beide technologieën voor een noodstroomtoepassing, terwijl lithium-ion daar juist aanmerkelijk minder gevoelig voor is.

Gerelateerd

• Capaciteitstest en inwendige weerstand van stationaire batterijen (IEEE 1188)
• Ventilatie van een stationaire batterijruimte
• Celbalancering (BMS) — actief versus passief bij lithium-batterijen
• UPS — periodieke keuring, belastingstest en lekstroom