Odczytywanie niepewności pomiarowej na świadectwie wzorcowania — współczynnik rozszerzenia, reguła decyzyjna i dlaczego 'w tolerancji' nie zawsze jest oczywiste

Przewodnik o wzorcowaniu przyrządów pomiarowych omawia, dlaczego wymagane jest identyfikowalne wzorcowanie w laboratorium akredytowanym zgodnie z ISO/IEC 17025, oraz z jakim interwałem się ono odbywa. Ten artykuł zagłębia się o jeden poziom w konkretną część samego świadectwa wzorcowania: podaną niepewność pomiarową, współczynnik rozszerzenia, za pomocą którego została obliczona, oraz regułę decyzyjną, którą laboratorium stosuje, aby określić, czy przyrząd zostaje uznany za "w tolerancji".

Dlaczego każdy pomiar ma niepewność

Żaden pomiar — nawet ten wykonany przez samo laboratorium wzorcujące — nie daje dokładnej wartości. Każda podana wartość pomiarowa wiąże się z niepewnością pomiarową: zakresem wokół wartości pomiarowej, w którym wartość rzeczywista znajduje się z określonym stopniem prawdopodobieństwa. Ta niepewność składa się z różnych wkładów (dokładność wzorca odniesienia, wpływy środowiskowe, rozdzielczość systemu pomiarowego, powtarzalność pomiaru) i jest podsumowywana przez laboratorium w jednej podanej liczbie: niepewności rozszerzonej.

Współczynnik rozszerzenia: od niepewności standardowej do podanego przedziału

Niepewność rozszerzona podana na świadectwie jest uzyskiwana przez pomnożenie (statystycznej) niepewności standardowej przez współczynnik rozszerzenia (k). W praktyce wzorcowania bardzo powszechnie stosuje się k = 2, co dla rozkładu normalnego odpowiada przedziałowi ufności na poziomie w przybliżeniu 95% (dokładniej: około 95,45%). Świadectwo, które podaje niepewność pomiarową bez wskazania zastosowanego współczynnika rozszerzenia oraz towarzyszącego poziomu ufności, daje więc niepełny obraz tego, co ta liczba właściwie oznacza.

Uwaga: przy małej liczbie pomiarów (niskiej liczbie stopni swobody) bardziej poprawne może być zastosowanie współczynnika z rozkładu t zamiast k=2 — szczegół zwykle niewidoczny dla czytelnika świadectwa, ale który samo laboratorium musi rozważyć zgodnie z obowiązującymi wytycznymi metrologicznymi. Po dokładne reguły obliczeniowe należy sięgnąć do normy oraz międzynarodowych wytycznych metrologicznych (VIM/GUM), a nie do tego artykułu poradnikowego.

Reguła decyzyjna: jak niepewność wpływa na "zaliczone/niezaliczone"

Od czasu ISO/IEC 17025:2017 laboratorium wydające oświadczenie o zgodności (na przykład "w tolerancji" lub "spełnia specyfikację") jest zobowiązane do zastosowania reguły decyzyjnej i podania jej na świadectwie (§7.8.6.1 i §7.8.6.2). Reguła ta określa, jak podana niepewność pomiarowa jest uwzględniana przy określaniu, czy wynik jest zgodny: czy wartość pomiarowa jest odrzucana już wtedy, gdy przekroczona zostaje granica tolerancji powiększona o niepewność ("guard banding", surowsza ocena), czy też tylko sama wartość pomiarowa jest sprawdzana względem granicy tolerancji bez uwzględniania niepewności (prostsza, mniej surowa reguła)? Oba wybory są uzasadnione, ale dają inne ryzyko błędnego orzeczenia "zaliczone", dlatego muszą być wyraźnie podane na świadectwie, a nie domyślnie zakładane.

Dlaczego ma to praktyczne znaczenie przy wartości blisko granicy

Dla użytkownika wzorcowanego przyrządu (na przykład miernika rezystancji izolacji stosowanego podczas inspekcji NEN 3140) jest to więcej niż kwestia teoretyczna: wartość pomiarowa mieszcząca się tuż wewnątrz granicy tolerancji, ale której pasmo niepewności wykracza poza tę granicę, niesie inny poziom pewności niż wartość pomiarowa leżąca wyraźnie w granicach tolerancji z wąskim pasmem niepewności. Świadectwo podające jedynie "w tolerancji: tak" bez podstawowej wartości pomiarowej, niepewności i zastosowanej reguły decyzyjnej pozostawia tę niuansę niewidoczną dla osoby oceniającej świadectwo.

Znaczenie praktyczne

Przy ocenie świadectwa wzorcowania dla przyrządów pomiarowych stosowanych do inspekcji NEN 3140 (zob. też przewodnik o przyrządach pomiarowych i klasyfikacji CAT) warto spojrzeć nie tylko na wniosek "zaliczone/niezaliczone", ale także na podaną wartość pomiarową, zgłoszoną niepewność pomiarową ze współczynnikiem rozszerzenia oraz zastosowaną regułę decyzyjną — zwłaszcza gdy wartość pomiarowa znajduje się blisko granicy tolerancji, a wynik inspekcji od niej zależy.

Częste błędy

1. Odczytywanie wyłącznie wniosku "w tolerancji" bez sprawdzenia podstawowej wartości pomiarowej i niepewności pomiarowej, przez co przypadek graniczny jest traktowany jako całkowicie pewny.
2. Ignorowanie współczynnika rozszerzenia i poziomu ufności przy interpretacji podanej niepewności pomiarowej, podczas gdy to one decydują o tym, jak "szeroki" jest w istocie przedział niepewności.
3. Zakładanie, że każde laboratorium stosuje tę samą regułę decyzyjną, podczas gdy ISO/IEC 17025 pozostawia laboratoriom możliwość wyboru własnej, wyraźnie udokumentowanej reguły — porównywanie świadectw z różnych laboratoriów bez sprawdzenia tej reguły może wprowadzać w błąd.
4. Mylenie niepewności pomiarowej z tolerancją samego przyrządu: tolerancja (na przykład z NEN-EN-IEC 61557) jest wymaganiem stawianym przyrządowi, natomiast niepewność pomiarowa jest cechą samego pomiaru wzorcującego — dwie różne, lecz wzajemnie oddziałujące wielkości.

Powiązane

• Wzorcowanie przyrządów pomiarowych — identyfikowalność i interwał
• Przyrządy pomiarowe i klasyfikacja CAT
• Inspekcja